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Solução - Estatísticas

Soma:

35

Média aritmética:

x ̄ = 8, 75

x̄=8,75

Mediana:

8, 75

8,75

Intervalo:

0, 5

0,5

Variância:

s^{2} = 0.083

s^2=0.083

Desvio padrão:

s = 0.288

s=0.288

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8, 5 + 9 + 9 + 8, 5 = 35$

A soma é igual a $35$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 35$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{35}{4} = 8, 75$

A média é igual a $8, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8,5,8,5,9,9

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
8,5,8,5,9,9

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(8, 5 + 9) / 2 = 17, 5 / 2 = 8, 75$

A mediana é igual a 8,75

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9
O valor mais baixo é igual a 8,5

$9 - 8, 5 = 0, 5$

O intervalo é igual a 0,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8, 5 - 8, 75)}^{2} = 0.062$

${(9 - 8, 75)}^{2} = 0.062$

${(8, 5 - 8, 75)}^{2} = 0.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.062 + 0.062 + 0.062 + 0.062 = 0.248$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{0.248}{3} = 0.083$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,083

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 083$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 083)} = 0.288$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.288

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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