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Solução - Estatísticas

Soma:

41, 5

41,5

Média aritmética:

x ̄ = 8, 3

x̄=8,3

Mediana:

8, 3

8,3

Intervalo:

0, 6

0,6

Variância:

s^{2} = 0, 05

s^2=0,05

Desvio padrão:

s = 0.224

s=0.224

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8, 3 + 8, 4 + 8, 6 + 8, 2 + 8 = \frac{83}{2}$

A soma é igual a $\frac{83}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{83}{2}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{83}{10} = 8, 3$

A média é igual a $8, 3$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8,8,2,8,3,8,4,8,6

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
8,8,2,8,3,8,4,8,6

A mediana é igual a 8.3

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8,6
O valor mais baixo é igual a 8

$8, 6 - 8 = 0, 6$

O intervalo é igual a 0,6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,3

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8, 3 - 8, 3)}^{2} = 0$

${(8, 4 - 8, 3)}^{2} = 0, 01$

${(8, 6 - 8, 3)}^{2} = 0, 09$

${(8, 2 - 8, 3)}^{2} = 0, 01$

${(8 - 8, 3)}^{2} = 0, 09$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0 + 0, 01 + 0, 09 + 0, 01 + 0, 09 = 0, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{0, 20}{4} = 0, 05$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,05

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 05$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 05)} = 0.224$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.224

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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