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Solução - Estatísticas

Soma:

27, 8

27,8

Média aritmética:

x ̄ = 6, 95

x̄=6,95

Mediana:

6, 95

6,95

Intervalo:

2, 1

2,1

Variância:

s^{2} = 0.816

s^2=0.816

Desvio padrão:

s = 0.903

s=0.903

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 7, 3 + 6, 6 + 5, 9 = \frac{139}{5}$

A soma é igual a $\frac{139}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{139}{5}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{139}{20} = 6, 95$

A média é igual a $6, 95$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,9,6,6,7,3,8

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
5,9,6,6,7,3,8

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(6, 6 + 7, 3) / 2 = 13, 9 / 2 = 6, 95$

A mediana é igual a 6,95

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8
O valor mais baixo é igual a 5,9

$8 - 5, 9 = 2, 1$

O intervalo é igual a 2,1

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,95

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 6, 95)}^{2} = 1.102$

${(7, 3 - 6, 95)}^{2} = 0.122$

${(6, 6 - 6, 95)}^{2} = 0.122$

${(5, 9 - 6, 95)}^{2} = 1.102$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1.102 + 0.122 + 0.122 + 1.102 = 2.448$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{2.448}{3} = 0.816$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,816

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 816$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 816)} = 0.903$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.903

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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