Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

767

767

Média aritmética:

x ̄ = 109.571

x̄=109.571

Mediana:

10

Intervalo:

705

705

Variância:

s^{2} = 70571.619

s^2=70571.619

Desvio padrão:

s = 265.653

s=265.653

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 7 + 12 + 7 + 11 + 10 + 712 = 767$

A soma é igual a $767$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 767$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{767}{7} = 109, 571$

A média é igual a $109, 571$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,7,8,10,11,12,712

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
7,7,8,10,11,12,712

A mediana é igual a 10

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 712
O valor mais baixo é igual a 7

$712 - 7 = 705$

O intervalo é igual a 705

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 109,571

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 109.571)}^{2} = 10316.755$

${(7 - 109.571)}^{2} = 10520.898$

${(12 - 109.571)}^{2} = 9520.184$

${(7 - 109.571)}^{2} = 10520.898$

${(11 - 109.571)}^{2} = 9716.327$

${(10 - 109.571)}^{2} = 9914.469$

${(712 - 109.571)}^{2} = 362920.184$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10316.755 + 10520.898 + 9520.184 + 10520.898 + 9716.327 + 9914.469 + 362920.184 = 423429.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{423429.715}{6} = 70571.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 70571,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 70571, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(70571, 619)} = 265.653$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 265.653

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas