Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

85

Média aritmética:

x ̄ = 12.143

x̄=12.143

Mediana:

10

Intervalo:

19

Variância:

s^{2} = 49.810

s^2=49.810

Desvio padrão:

s = 7.058

s=7.058

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 5 + 13 + 6 + 24 + 19 + 10 = 85$

A soma é igual a $85$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 85$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{85}{7} = 12, 143$

A média é igual a $12, 143$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,6,8,10,13,19,24

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,6,8,10,13,19,24

A mediana é igual a 10

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 24
O valor mais baixo é igual a 5

$24 - 5 = 19$

O intervalo é igual a 19

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 12,143

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 12.143)}^{2} = 17.163$

${(5 - 12.143)}^{2} = 51.020$

${(13 - 12.143)}^{2} = 0.735$

${(6 - 12.143)}^{2} = 37.735$

${(24 - 12.143)}^{2} = 140.592$

${(19 - 12.143)}^{2} = 47.020$

${(10 - 12.143)}^{2} = 4.592$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 17.163 + 51.020 + 0.735 + 37.735 + 140.592 + 47.020 + 4.592 = 298.857$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{298.857}{6} = 49.810$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 49,81

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 49, 81$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(49, 81)} = 7.058$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7.058

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas