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Solução - Estatísticas

Soma:

640

640

Média aritmética:

x ̄ = 160

x̄=160

Mediana:

63

Intervalo:

498

498

Variância:

s^{2} = 54842

s^2=54842

Desvio padrão:

s = 234.184

s=234.184

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 25 + 101 + 506 = 640$

A soma é igual a $640$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 640$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 160 = 160$

A média é igual a $160$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8,25,101,506

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
8,25,101.506

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(25 + 101) / 2 = 126 / 2 = 63$

A mediana é igual a 63

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 506
O valor mais baixo é igual a 8

$506 - 8 = 498$

O intervalo é igual a 498

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 160

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 160)}^{2} = 23104$

${(25 - 160)}^{2} = 18225$

${(101 - 160)}^{2} = 3481$

${(506 - 160)}^{2} = 119716$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 23104 + 18225 + 3481 + 119716 = 164526$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{164526}{3} = 54842$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 54,842

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 54, 842$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(54842)} = 234.184$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 234.184

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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