Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

42

Média aritmética:

x ̄ = 5, 25

x̄=5,25

Mediana:

5

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 6.499

s^2=6.499

Desvio padrão:

s = 2.549

s=2.549

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 2 + 5 + 4 + 5 + 2 + 8 + 8 = 42$

A soma é igual a $42$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 42$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{21}{4} = 5, 25$

A média é igual a $5, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,2,4,5,5,8,8,8

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,2,4,5,5,8,8,8

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(5 + 5) / 2 = 10 / 2 = 5$

A mediana é igual a 5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8
O valor mais baixo é igual a 2

$8 - 2 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 5, 25)}^{2} = 7.562$

${(2 - 5, 25)}^{2} = 10.562$

${(5 - 5, 25)}^{2} = 0.062$

${(4 - 5, 25)}^{2} = 1.562$

${(5 - 5, 25)}^{2} = 0.062$

${(2 - 5, 25)}^{2} = 10.562$

${(8 - 5, 25)}^{2} = 7.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 7.562 + 10.562 + 0.062 + 1.562 + 0.062 + 10.562 + 7.562 + 7.562 = 45.496$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{45.496}{7} = 6.499$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,499

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 499$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6, 499)} = 2.549$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.549

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas