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Solução - Estatísticas

Soma:

157

157

Média aritmética:

x ̄ = 22.429

x̄=22.429

Mediana:

25

Intervalo:

26

Variância:

s^{2} = 106.952

s^2=106.952

Desvio padrão:

s = 10.342

s=10.342

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 18 + 28 + 11 + 33 + 25 + 34 = 157$

A soma é igual a $157$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 157$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{157}{7} = 22, 429$

A média é igual a $22, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8,11,18,25,28,33,34

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
8,11,18,25,28,33,34

A mediana é igual a 25

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 34
O valor mais baixo é igual a 8

$34 - 8 = 26$

O intervalo é igual a 26

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 22,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 22.429)}^{2} = 208.184$

${(18 - 22.429)}^{2} = 19.612$

${(28 - 22.429)}^{2} = 31.041$

${(11 - 22.429)}^{2} = 130.612$

${(33 - 22.429)}^{2} = 111.755$

${(25 - 22.429)}^{2} = 6.612$

${(34 - 22.429)}^{2} = 133.898$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 208.184 + 19.612 + 31.041 + 130.612 + 111.755 + 6.612 + 133.898 = 641.714$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{641.714}{6} = 106.952$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 106,952

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 106, 952$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(106, 952)} = 10.342$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 10.342

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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