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Solução - Estatísticas

Soma:

121

121

Média aritmética:

x ̄ = 17.286

x̄=17.286

Mediana:

20

Intervalo:

27

Variância:

s^{2} = 92.238

s^2=92.238

Desvio padrão:

s = 9.604

s=9.604

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 14 + 20 + 20 + 26 + 30 + 3 = 121$

A soma é igual a $121$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 121$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{121}{7} = 17, 286$

A média é igual a $17, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,8,14,20,20,26,30

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,8,14,20,20,26,30

A mediana é igual a 20

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 30
O valor mais baixo é igual a 3

$30 - 3 = 27$

O intervalo é igual a 27

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 17,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 17.286)}^{2} = 86.224$

${(14 - 17.286)}^{2} = 10.796$

${(20 - 17.286)}^{2} = 7.367$

${(26 - 17.286)}^{2} = 75.939$

${(30 - 17.286)}^{2} = 161.653$

${(3 - 17.286)}^{2} = 204.082$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 86.224 + 10.796 + 7.367 + 7.367 + 75.939 + 161.653 + 204.082 = 553.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{553.428}{6} = 92.238$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 92,238

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 92, 238$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(92, 238)} = 9.604$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9.604

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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