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Solução - Estatísticas

Soma:

434

434

Média aritmética:

x ̄ = 62

x̄=62

Mediana:

40

Intervalo:

163

163

Variância:

s^{2} = 3704.667

s^2=3704.667

Desvio padrão:

s = 60.866

s=60.866

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 11 + 21 + 40 + 70 + 113 + 171 = 434$

A soma é igual a $434$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 434$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 62 = 62$

A média é igual a $62$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8,11,21,40,70,113,171

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
8,11,21,40,70,113,171

A mediana é igual a 40

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 171
O valor mais baixo é igual a 8

$171 - 8 = 163$

O intervalo é igual a 163

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 62

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 62)}^{2} = 2916$

${(11 - 62)}^{2} = 2601$

${(21 - 62)}^{2} = 1681$

${(40 - 62)}^{2} = 484$

${(70 - 62)}^{2} = 64$

${(113 - 62)}^{2} = 2601$

${(171 - 62)}^{2} = 11881$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2916 + 2601 + 1681 + 484 + 64 + 2601 + 11881 = 22228$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{22228}{6} = 3704.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3704,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3704, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3704, 667)} = 60.866$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 60.866

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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