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Solução - Estatísticas

Soma:

2.293

2.293

Média aritmética:

x ̄ = 458, 6

x̄=458,6

Mediana:

10

Intervalo:

2.135

2.135

Variância:

s^{2} = 888170, 8

s^2=888170,8

Desvio padrão:

s = 942.428

s=942.428

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 10 + 7 + 126 + 2142 = 2293$

A soma é igual a $2, 293$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 293$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{2293}{5} = 458, 6$

A média é igual a $458, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,8,10,126,2142

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
7,8,10,126,2142

A mediana é igual a 10

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,142
O valor mais baixo é igual a 7

$2142 - 7 = 2135$

O intervalo é igual a 2,135

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 458,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 458, 6)}^{2} = 203040, 36$

${(10 - 458, 6)}^{2} = 201241, 96$

${(7 - 458, 6)}^{2} = 203942, 56$

${(126 - 458, 6)}^{2} = 110622, 76$

${(2142 - 458, 6)}^{2} = 2833835, 56$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 203040, 36 + 201241, 96 + 203942, 56 + 110622, 76 + 2833835, 56 = 3552683, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{3552683, 20}{4} = 888170, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 888170,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 888170, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(888170, 8)} = 942.428$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 942.428

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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