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Solução - Estatísticas

Soma:

59

Média aritmética:

x ̄ = 8.429

x̄=8.429

Mediana:

8

Intervalo:

4

Variância:

s^{2} = 2.619

s^2=2.619

Desvio padrão:

s = 1.618

s=1.618

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8 + 10 + 10 + 10 + 6 + 7 + 8 = 59$

A soma é igual a $59$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 59$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{59}{7} = 8, 429$

A média é igual a $8, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,7,8,8,10,10,10

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,7,8,8,10,10,10

A mediana é igual a 8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 10
O valor mais baixo é igual a 6

$10 - 6 = 4$

O intervalo é igual a 4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8 - 8.429)}^{2} = 0.184$

${(10 - 8.429)}^{2} = 2.469$

${(6 - 8.429)}^{2} = 5.898$

${(7 - 8.429)}^{2} = 2.041$

${(8 - 8.429)}^{2} = 0.184$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.184 + 2.469 + 2.469 + 2.469 + 5.898 + 2.041 + 0.184 = 15.714$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{15.714}{6} = 2.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 619)} = 1.618$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.618

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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