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Solução - Estatísticas

Soma:

25309, 62

25309,62

Média aritmética:

x ̄ = 8436, 54

x̄=8436,54

Mediana:

8.427

8.427

Intervalo:

982, 62

982,62

Variância:

s^{2} = 241453.775

s^2=241453.775

Desvio padrão:

s = 491.379

s=491.379

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7950 + 8427 + 8932, 62 = \frac{1265481}{50}$

A soma é igual a $\frac{1265481}{50}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{1265481}{50}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{421827}{50} = 8436, 54$

A média é igual a $8436, 54$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7950,8427,8932,62

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
7950,8427,8932,62

A mediana é igual a 8,427

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8932,62
O valor mais baixo é igual a 7,950

$8932, 62 - 7950 = 982, 62$

O intervalo é igual a 982,62

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8436,54

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7950 - 8436, 54)}^{2} = 236721.172$

${(8427 - 8436, 54)}^{2} = 91.012$

${(8932, 62 - 8436, 54)}^{2} = 246095.366$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 236721.172 + 91.012 + 246095.366 = 482907.550$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{482907.550}{2} = 241453.775$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 241453,775

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 241453, 775$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(241453, 775)} = 491.379$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 491.379

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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