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Solução - Estatísticas

Soma:

599

599

Média aritmética:

x ̄ = 85.571

x̄=85.571

Mediana:

87

Intervalo:

18

Variância:

s^{2} = 55.952

s^2=55.952

Desvio padrão:

s = 7.480

s=7.480

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$79 + 91 + 76 + 87 + 93 + 79 + 94 = 599$

A soma é igual a $599$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 599$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{599}{7} = 85, 571$

A média é igual a $85, 571$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
76,79,79,87,91,93,94

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
76,79,79,87,91,93,94

A mediana é igual a 87

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 94
O valor mais baixo é igual a 76

$94 - 76 = 18$

O intervalo é igual a 18

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 85,571

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(79 - 85.571)}^{2} = 43.184$

${(91 - 85.571)}^{2} = 29.469$

${(76 - 85.571)}^{2} = 91.612$

${(87 - 85.571)}^{2} = 2.041$

${(93 - 85.571)}^{2} = 55.184$

${(79 - 85.571)}^{2} = 43.184$

${(94 - 85.571)}^{2} = 71.041$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 43.184 + 29.469 + 91.612 + 2.041 + 55.184 + 43.184 + 71.041 = 335.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{335.715}{6} = 55.952$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 55,952

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 55, 952$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(55, 952)} = 7.480$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7,48

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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