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Solução - Estatísticas

Soma:

468

468

Média aritmética:

x ̄ = 78

x̄=78

Mediana:

81, 5

81,5

Intervalo:

29

Variância:

s^{2} = 114

s^2=114

Desvio padrão:

s = 10.677

s=10.677

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$79 + 84 + 70 + 61 + 90 + 84 = 468$

A soma é igual a $468$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 468$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 78 = 78$

A média é igual a $78$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
61,70,79,84,84,90

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
61,70,79,84,84,90

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(79 + 84) / 2 = 163 / 2 = 81, 5$

A mediana é igual a 81,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 90
O valor mais baixo é igual a 61

$90 - 61 = 29$

O intervalo é igual a 29

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 78

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(79 - 78)}^{2} = 1$

${(84 - 78)}^{2} = 36$

${(70 - 78)}^{2} = 64$

${(61 - 78)}^{2} = 289$

${(90 - 78)}^{2} = 144$

${(84 - 78)}^{2} = 36$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1 + 36 + 64 + 289 + 144 + 36 = 570$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{570}{5} = 114$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 114

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 114$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(114)} = 10.677$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 10.677

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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