Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

359

359

Média aritmética:

x ̄ = 71, 8

x̄=71,8

Mediana:

70

Intervalo:

14

Variância:

s^{2} = 28, 7

s^2=28,7

Desvio padrão:

s = 5.357

s=5.357

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$79 + 70 + 75 + 65 + 70 = 359$

A soma é igual a $359$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 359$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{359}{5} = 71, 8$

A média é igual a $71, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
65,70,70,75,79

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
65,70,70,75,79

A mediana é igual a 70

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 79
O valor mais baixo é igual a 65

$79 - 65 = 14$

O intervalo é igual a 14

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 71,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(79 - 71, 8)}^{2} = 51, 84$

${(70 - 71, 8)}^{2} = 3, 24$

${(75 - 71, 8)}^{2} = 10, 24$

${(65 - 71, 8)}^{2} = 46, 24$

${(70 - 71, 8)}^{2} = 3, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 51, 84 + 3, 24 + 10, 24 + 46, 24 + 3, 24 = 114, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{114, 80}{4} = 28, 7$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 28,7

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 28, 7$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(28, 7)} = 5.357$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.357

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas