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Solução - Estatísticas

Soma:

413

413

Média aritmética:

x ̄ = 68.833

x̄=68.833

Mediana:

76, 5

76,5

Intervalo:

100

100

Variância:

s^{2} = 1376.167

s^2=1376.167

Desvio padrão:

s = 37.097

s=37.097

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$75 + 0 + 60 + 100 + 100 + 78 = 413$

A soma é igual a $413$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 413$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{413}{6} = 68, 833$

A média é igual a $68, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,60,75,78,100,100

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,60,75,78,100,100

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(75 + 78) / 2 = 153 / 2 = 76, 5$

A mediana é igual a 76,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 0

$100 - 0 = 100$

O intervalo é igual a 100

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 68,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(75 - 68.833)}^{2} = 38.028$

${(0 - 68.833)}^{2} = 4738.028$

${(60 - 68.833)}^{2} = 78.028$

${(100 - 68.833)}^{2} = 971.361$

${(78 - 68.833)}^{2} = 84.028$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 38.028 + 4738.028 + 78.028 + 971.361 + 971.361 + 84.028 = 6880.834$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{6880.834}{5} = 1376.167$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1376,167

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1376, 167$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1376, 167)} = 37.097$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 37.097

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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