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Solução - Estatísticas

Soma:

358, 71

358,71

Média aritmética:

x ̄ = 89.678

x̄=89.678

Mediana:

92, 97

92,97

Intervalo:

24, 39

24,39

Variância:

s^{2} = 113.619

s^2=113.619

Desvio padrão:

s = 10.659

s=10.659

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$74, 19 + 92, 8 + 93, 14 + 98, 58 = \frac{35871}{100}$

A soma é igual a $\frac{35871}{100}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{35871}{100}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{35871}{400} = 89, 678$

A média é igual a $89, 678$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
74,19,92,8,93,14,98,58

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
74,19,92,8,93,14,98,58

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(92, 8 + 93, 14) / 2 = 185, 94 / 2 = 92, 97$

A mediana é igual a 92,97

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 98,58
O valor mais baixo é igual a 74,19

$98, 58 - 74, 19 = 24, 39$

O intervalo é igual a 24,39

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 89,678

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(74, 19 - 89, 678)}^{2} = 239.863$

${(92, 8 - 89, 678)}^{2} = 9.750$

${(93, 14 - 89, 678)}^{2} = 11.989$

${(98, 58 - 89, 678)}^{2} = 79.255$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 239.863 + 9.750 + 11.989 + 79.255 = 340.857$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{340.857}{3} = 113.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 113,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 113, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(113, 619)} = 10.659$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 10.659

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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