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Solução - Estatísticas

Soma:

12.360

12.360

Média aritmética:

x ̄ = 2472

x̄=2472

Mediana:

1.200

1.200

Intervalo:

7.140

7.140

Variância:

s^{2} = 8944920

s^2=8944920

Desvio padrão:

s = 2990.806

s=2990.806

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7200 + 3600 + 1200 + 300 + 60 = 12360$

A soma é igual a $12, 360$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 12, 360$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 2, 472 = 2, 472$

A média é igual a $2, 472$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
60,300,1200,3600,7200

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
60,300,1200,3600,7200

A mediana é igual a 1.200

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7,200
O valor mais baixo é igual a 60

$7200 - 60 = 7140$

O intervalo é igual a 7,140

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,472

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7200 - 2472)}^{2} = 22353984$

${(3600 - 2472)}^{2} = 1272384$

${(1200 - 2472)}^{2} = 1617984$

${(300 - 2472)}^{2} = 4717584$

${(60 - 2472)}^{2} = 5817744$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 22353984 + 1272384 + 1617984 + 4717584 + 5817744 = 35779680$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{35779680}{4} = 8944920$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8,944,920

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8, 944, 920$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8944920)} = 2990.806$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2990.806

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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