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Solução - Estatísticas

Soma:

376

376

Média aritmética:

x ̄ = 75, 2

x̄=75,2

Mediana:

73

Intervalo:

13

Variância:

s^{2} = 27, 7

s^2=27,7

Desvio padrão:

s = 5.263

s=5.263

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$72 + 78 + 83 + 73 + 70 = 376$

A soma é igual a $376$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 376$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{376}{5} = 75, 2$

A média é igual a $75, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
70,72,73,78,83

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
70,72,73,78,83

A mediana é igual a 73

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 83
O valor mais baixo é igual a 70

$83 - 70 = 13$

O intervalo é igual a 13

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 75,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(72 - 75, 2)}^{2} = 10, 24$

${(78 - 75, 2)}^{2} = 7, 84$

${(83 - 75, 2)}^{2} = 60, 84$

${(73 - 75, 2)}^{2} = 4, 84$

${(70 - 75, 2)}^{2} = 27, 04$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10, 24 + 7, 84 + 60, 84 + 4, 84 + 27, 04 = 110, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{110, 80}{4} = 27, 7$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 27,7

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 27, 7$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(27, 7)} = 5.263$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.263

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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