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Solução - Estatísticas

Soma:

216

216

Média aritmética:

x ̄ = 54

x̄=54

Mediana:

56

Intervalo:

40

Variância:

s^{2} = 314.667

s^2=314.667

Desvio padrão:

s = 17.739

s=17.739

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$72 + 64 + 32 + 48 = 216$

A soma é igual a $216$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 216$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 54 = 54$

A média é igual a $54$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
32,48,64,72

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
32,48,64,72

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(48 + 64) / 2 = 112 / 2 = 56$

A mediana é igual a 56

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 72
O valor mais baixo é igual a 32

$72 - 32 = 40$

O intervalo é igual a 40

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 54

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(72 - 54)}^{2} = 324$

${(64 - 54)}^{2} = 100$

${(32 - 54)}^{2} = 484$

${(48 - 54)}^{2} = 36$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 324 + 100 + 484 + 36 = 944$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{944}{3} = 314.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 314,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 314, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(314, 667)} = 17.739$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 17.739

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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