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Solução - Estatísticas

Soma:

40

Média aritmética:

x ̄ = 8

x̄=8

Mediana:

8

Intervalo:

2, 1

2,1

Variância:

s^{2} = 0.615

s^2=0.615

Desvio padrão:

s = 0.784

s=0.784

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7, 7 + 8, 4 + 9 + 8 + 6, 9 = 40$

A soma é igual a $40$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 40$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 8 = 8$

A média é igual a $8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,9,7,7,8,8,4,9

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,9,7,7,8,8,4,9

A mediana é igual a 8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 9
O valor mais baixo é igual a 6,9

$9 - 6, 9 = 2, 1$

O intervalo é igual a 2,1

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7, 7 - 8)}^{2} = 0, 09$

${(8, 4 - 8)}^{2} = 0, 16$

${(9 - 8)}^{2} = 1$

${(8 - 8)}^{2} = 0$

${(6, 9 - 8)}^{2} = 1, 21$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0, 09 + 0, 16 + 1 + 0 + 1, 21 = 2, 46$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2, 46}{4} = 0, 615$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,615

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 615$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 615)} = 0.784$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.784

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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