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Solução - Estatísticas

Soma:

50, 7

50,7

Média aritmética:

x ̄ = 10, 14

x̄=10,14

Mediana:

7, 6

7,6

Intervalo:

22, 2

22,2

Variância:

s^{2} = 83.168

s^2=83.168

Desvio padrão:

s = 9.120

s=9.120

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7, 6 + 8, 9 + 3, 8 + 4, 4 + 26 = \frac{507}{10}$

A soma é igual a $\frac{507}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{507}{10}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{507}{50} = 10, 14$

A média é igual a $10, 14$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,8,4,4,7,6,8,9,26

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,8,4,4,7,6,8,9,26

A mediana é igual a 7.6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 26
O valor mais baixo é igual a 3,8

$26 - 3, 8 = 22, 2$

O intervalo é igual a 22,2

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 10,14

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7, 6 - 10, 14)}^{2} = 6.452$

${(8, 9 - 10, 14)}^{2} = 1.538$

${(3, 8 - 10, 14)}^{2} = 40.196$

${(4, 4 - 10, 14)}^{2} = 32.948$

${(26 - 10, 14)}^{2} = 251.540$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 6.452 + 1.538 + 40.196 + 32.948 + 251.540 = 332.674$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{332.674}{4} = 83.168$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 83,168

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 83, 168$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(83, 168)} = 9.120$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9,12

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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