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Solução - Estatísticas

Soma:

26

Média aritmética:

x ̄ = 4.333

x̄=4.333

Mediana:

4, 35

4,35

Intervalo:

6, 6

6,6

Variância:

s^{2} = 6.047

s^2=6.047

Desvio padrão:

s = 2.459

s=2.459

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7, 6 + 6, 3 + 5 + 3, 7 + 2, 4 + 1 = 26$

A soma é igual a $26$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 26$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{13}{3} = 4, 333$

A média é igual a $4, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,4,3,7,5,6,3,7,6

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,2,4,3,7,5,6,3,7,6

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(3, 7 + 5) / 2 = 8, 7 / 2 = 4, 35$

A mediana é igual a 4,35

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7,6
O valor mais baixo é igual a 1

$7, 6 - 1 = 6, 6$

O intervalo é igual a 6,6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 4,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7, 6 - 4, 333)}^{2} = 10.671$

${(6, 3 - 4, 333)}^{2} = 3.868$

${(5 - 4.333)}^{2} = 0.444$

${(3, 7 - 4, 333)}^{2} = 0.401$

${(2, 4 - 4, 333)}^{2} = 3.738$

${(1 - 4.333)}^{2} = 11.111$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10.671 + 3.868 + 0.444 + 0.401 + 3.738 + 11.111 = 30.233$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{30.233}{5} = 6.047$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,047

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 047$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6, 047)} = 2.459$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.459

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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