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Solução - Estatísticas

Soma:

29, 5

29,5

Média aritmética:

x ̄ = 7.375

x̄=7.375

Mediana:

7, 25

7,25

Intervalo:

1

Variância:

s^{2} = 0.230

s^2=0.230

Desvio padrão:

s = 0.480

s=0.480

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7, 5 + 7 + 7 + 8 = \frac{59}{2}$

A soma é igual a $\frac{59}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{59}{2}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{59}{8} = 7, 375$

A média é igual a $7, 375$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,7,7,5,8

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
7,7,7,5,8

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(7 + 7, 5) / 2 = 14, 5 / 2 = 7, 25$

A mediana é igual a 7,25

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8
O valor mais baixo é igual a 7

$8 - 7 = 1$

O intervalo é igual a 1

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 7,375

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7, 5 - 7, 375)}^{2} = 0.016$

${(7 - 7.375)}^{2} = 0.141$

${(8 - 7.375)}^{2} = 0.391$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.016 + 0.141 + 0.141 + 0.391 = 0.689$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{0.689}{3} = 0.230$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,23

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 23$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 23)} = 0.480$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0,48

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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