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Solução - Estatísticas

Soma:

53, 75

53,75

Média aritmética:

x ̄ = 10, 75

x̄=10,75

Mediana:

7, 5

7,5

Intervalo:

18, 25

18,25

Variância:

s^{2} = 63.562

s^2=63.562

Desvio padrão:

s = 7.973

s=7.973

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7, 5 + 6, 75 + 7 + 25 + 7, 5 = \frac{215}{4}$

A soma é igual a $\frac{215}{4}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{215}{4}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{43}{4} = 10, 75$

A média é igual a $10, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,75,7,7,5,7,5,25

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,75,7,7,5,7,5,25

A mediana é igual a 7.5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 25
O valor mais baixo é igual a 6,75

$25 - 6, 75 = 18, 25$

O intervalo é igual a 18,25

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 10,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7, 5 - 10, 75)}^{2} = 10.562$

${(6, 75 - 10, 75)}^{2} = 16$

${(7 - 10, 75)}^{2} = 14.062$

${(25 - 10, 75)}^{2} = 203.062$

${(7, 5 - 10, 75)}^{2} = 10.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10.562 + 16 + 14.062 + 203.062 + 10.562 = 254.248$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{254.248}{4} = 63.562$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 63,562

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 63, 562$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(63, 562)} = 7.973$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7.973

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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