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Solução - Estatísticas

Soma:

35, 47

35,47

Média aritmética:

x ̄ = 7.094

x̄=7.094

Mediana:

7, 6

7,6

Intervalo:

2, 78

2,78

Variância:

s^{2} = 1.360

s^2=1.360

Desvio padrão:

s = 1.166

s=1.166

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7, 45 + 5, 02 + 7, 6 + 7, 6 + 7, 8 = \frac{3547}{100}$

A soma é igual a $\frac{3547}{100}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{3547}{100}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{3547}{500} = 7, 094$

A média é igual a $7, 094$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,02,7,45,7,6,7,6,7,8

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,02,7,45,7,6,7,6,7,8

A mediana é igual a 7.6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7,8
O valor mais baixo é igual a 5,02

$7, 8 - 5, 02 = 2, 78$

O intervalo é igual a 2,78

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 7,094

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7, 45 - 7, 094)}^{2} = 0.127$

${(5, 02 - 7, 094)}^{2} = 4.301$

${(7, 6 - 7, 094)}^{2} = 0.256$

${(7, 8 - 7, 094)}^{2} = 0.498$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.127 + 4.301 + 0.256 + 0.256 + 0.498 = 5.438$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{5.438}{4} = 1.360$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,36

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 36$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1, 36)} = 1.166$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.166

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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