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Solução - Estatísticas

Soma:

27.319

27.319

Média aritmética:

x ̄ = 6.830

x̄=6.830

Mediana:

7.277

7.277

Intervalo:

1.887

1.887

Variância:

s^{2} = 0.861

s^2=0.861

Desvio padrão:

s = 0.928

s=0.928

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7, 234 + 7, 326 + 7, 32 + 5, 439 = \frac{27319}{1000}$

A soma é igual a $\frac{27319}{1000}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{27319}{1000}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{27319}{4000} = 6, 83$

A média é igual a $6, 83$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,439,7,234,7,32,7,326

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
5,439,7,234,7,32,7,326

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(7, 234 + 7, 32) / 2 = 14, 554 / 2 = 7, 277$

A mediana é igual a 7,277

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7,326
O valor mais baixo é igual a 5,439

$7.326 - 5.439 = 1.887$

O intervalo é igual a 1.887

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,83

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7.234 - 6.830)}^{2} = 0.163$

${(7.326 - 6.830)}^{2} = 0.246$

${(7, 32 - 6, 830)}^{2} = 0.240$

${(5.439 - 6.830)}^{2} = 1.934$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.163 + 0.246 + 0.240 + 1.934 = 2.583$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{2.583}{3} = 0.861$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,861

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 861$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 861)} = 0.928$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.928

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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