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Solução - Estatísticas

Soma:

238

238

Média aritmética:

x ̄ = 47, 6

x̄=47,6

Mediana:

14

Intervalo:

161

161

Variância:

s^{2} = 4738, 3

s^2=4738,3

Desvio padrão:

s = 68.835

s=68.835

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 7 + 14 + 42 + 168 = 238$

A soma é igual a $238$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 238$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{238}{5} = 47, 6$

A média é igual a $47, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,7,14,42,168

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
7,7,14,42,168

A mediana é igual a 14

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 168
O valor mais baixo é igual a 7

$168 - 7 = 161$

O intervalo é igual a 161

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 47,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 47, 6)}^{2} = 1648, 36$

${(14 - 47, 6)}^{2} = 1128, 96$

${(42 - 47, 6)}^{2} = 31, 36$

${(168 - 47, 6)}^{2} = 14496, 16$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1648, 36 + 1648, 36 + 1128, 96 + 31, 36 + 14496, 16 = 18953, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{18953, 20}{4} = 4738, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4738,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4738, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4738, 3)} = 68.835$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 68.835

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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