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Solução - Estatísticas

Soma:

869

869

Média aritmética:

x ̄ = 217, 25

x̄=217,25

Mediana:

207

207

Intervalo:

441

441

Variância:

s^{2} = 47754.249

s^2=47754.249

Desvio padrão:

s = 218.527

s=218.527

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 56 + 448 + 358 = 869$

A soma é igual a $869$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 869$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{869}{4} = 217, 25$

A média é igual a $217, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,56,358,448

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
7,56,358.448

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(56 + 358) / 2 = 414 / 2 = 207$

A mediana é igual a 207

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 448
O valor mais baixo é igual a 7

$448 - 7 = 441$

O intervalo é igual a 441

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 217,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 217, 25)}^{2} = 44205.062$

${(56 - 217, 25)}^{2} = 26001.562$

${(448 - 217, 25)}^{2} = 53245.562$

${(358 - 217, 25)}^{2} = 19810.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 44205.062 + 26001.562 + 53245.562 + 19810.562 = 143262.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{143262.748}{3} = 47754.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 47754,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 47754, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(47754, 249)} = 218.527$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 218.527

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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