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Solução - Estatísticas

Soma:

60

Média aritmética:

x ̄ = 8.571

x̄=8.571

Mediana:

7

Intervalo:

8

Variância:

s^{2} = 13.286

s^2=13.286

Desvio padrão:

s = 3.645

s=3.645

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 5 + 5 + 6 + 13 + 13 + 11 = 60$

A soma é igual a $60$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 60$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{60}{7} = 8, 571$

A média é igual a $8, 571$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,5,6,7,11,13,13

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,5,6,7,11,13,13

A mediana é igual a 7

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 13
O valor mais baixo é igual a 5

$13 - 5 = 8$

O intervalo é igual a 8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,571

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 8.571)}^{2} = 2.469$

${(5 - 8.571)}^{2} = 12.755$

${(6 - 8.571)}^{2} = 6.612$

${(13 - 8.571)}^{2} = 19.612$

${(11 - 8.571)}^{2} = 5.898$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2.469 + 12.755 + 12.755 + 6.612 + 19.612 + 19.612 + 5.898 = 79.713$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{79.713}{6} = 13.286$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 13,286

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 13, 286$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(13, 286)} = 3.645$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3.645

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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