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Solução - Estatísticas

Soma:

14, 5

14,5

Média aritmética:

x ̄ = 2, 9

x̄=2,9

Mediana:

2

Intervalo:

6, 5

6,5

Variância:

s^{2} = 7, 05

s^2=7,05

Desvio padrão:

s = 2.655

s=2.655

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 4 + 2 + 1 + 0, 5 = \frac{29}{2}$

A soma é igual a $\frac{29}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{29}{2}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{29}{10} = 2, 9$

A média é igual a $2, 9$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,5,1,2,4,7

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,5,1,2,4,7

A mediana é igual a 2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7
O valor mais baixo é igual a 0,5

$7 - 0, 5 = 6, 5$

O intervalo é igual a 6,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,9

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 2, 9)}^{2} = 16, 81$

${(4 - 2, 9)}^{2} = 1, 21$

${(2 - 2, 9)}^{2} = 0, 81$

${(1 - 2, 9)}^{2} = 3, 61$

${(0, 5 - 2, 9)}^{2} = 5, 76$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 16, 81 + 1, 21 + 0, 81 + 3, 61 + 5, 76 = 28, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{28, 20}{4} = 7, 05$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 7,05

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 7, 05$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(7, 05)} = 2.655$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.655

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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