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Solução - Estatísticas

Soma:

24

Média aritmética:

x ̄ = 3.429

x̄=3.429

Mediana:

3

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 4.286

s^2=4.286

Desvio padrão:

s = 2.070

s=2.070

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 2 + 1 + 4 + 5 + 2 + 3 = 24$

A soma é igual a $24$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 24$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{24}{7} = 3, 429$

A média é igual a $3, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,2,3,4,5,7

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,2,2,3,4,5,7

A mediana é igual a 3

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7
O valor mais baixo é igual a 1

$7 - 1 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 3.429)}^{2} = 12.755$

${(2 - 3.429)}^{2} = 2.041$

${(1 - 3.429)}^{2} = 5.898$

${(4 - 3.429)}^{2} = 0.327$

${(5 - 3.429)}^{2} = 2.469$

${(2 - 3.429)}^{2} = 2.041$

${(3 - 3.429)}^{2} = 0.184$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 12.755 + 2.041 + 5.898 + 0.327 + 2.469 + 2.041 + 0.184 = 25.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{25.715}{6} = 4.286$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4,286

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4, 286$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4, 286)} = 2.070$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2,07

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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