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Solução - Estatísticas

Soma:

147

147

Média aritmética:

x ̄ = 36, 75

x̄=36,75

Mediana:

17, 5

17,5

Intervalo:

98

Variância:

s^{2} = 2102.916

s^2=2102.916

Desvio padrão:

s = 45.858

s=45.858

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 14 + 21 + 105 = 147$

A soma é igual a $147$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 147$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{147}{4} = 36, 75$

A média é igual a $36, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,14,21,105

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
7,14,21.105

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(14 + 21) / 2 = 35 / 2 = 17, 5$

A mediana é igual a 17,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 105
O valor mais baixo é igual a 7

$105 - 7 = 98$

O intervalo é igual a 98

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 36,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 36, 75)}^{2} = 885.062$

${(14 - 36, 75)}^{2} = 517.562$

${(21 - 36, 75)}^{2} = 248.062$

${(105 - 36, 75)}^{2} = 4658.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 885.062 + 517.562 + 248.062 + 4658.062 = 6308.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{6308.748}{3} = 2102.916$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2102,916

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2102, 916$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2102, 916)} = 45.858$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 45.858

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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