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Solução - Estatísticas

Soma:

99

Média aritmética:

x ̄ = 11

x̄=11

Mediana:

9

Intervalo:

13

Variância:

s^{2} = 25, 25

s^2=25,25

Desvio padrão:

s = 5.025

s=5.025

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 12 + 8 + 6 + 14 + 18 + 6 + 9 + 19 = 99$

A soma é igual a $99$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 99$
Número de termos $= 9$

$x ̄ = 11 = 11$

A média é igual a $11$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,6,7,8,9,12,14,18,19

Conta o número de termos:
Existem (9) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,6,7,8,9,12,14,18,19

A mediana é igual a 9

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 19
O valor mais baixo é igual a 6

$19 - 6 = 13$

O intervalo é igual a 13

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 11

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 11)}^{2} = 16$

${(12 - 11)}^{2} = 1$

${(8 - 11)}^{2} = 9$

${(6 - 11)}^{2} = 25$

${(14 - 11)}^{2} = 9$

${(18 - 11)}^{2} = 49$

${(6 - 11)}^{2} = 25$

${(9 - 11)}^{2} = 4$

${(19 - 11)}^{2} = 64$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 16 + 1 + 9 + 25 + 9 + 49 + 25 + 4 + 64 = 202$
Número de termos $= 9$
Número de termos menos 1 = 8

Variância $= \frac{202}{8} = 25, 25$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 25,25

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 25, 25$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(25, 25)} = 5.025$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.025

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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