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Solução - Estatísticas

Soma:

73

Média aritmética:

x ̄ = 14, 6

x̄=14,6

Mediana:

15

Intervalo:

16

Variância:

s^{2} = 40, 3

s^2=40,3

Desvio padrão:

s = 6.348

s=6.348

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$7 + 10 + 15 + 18 + 23 = 73$

A soma é igual a $73$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 73$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{73}{5} = 14, 6$

A média é igual a $14, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,10,15,18,23

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
7,10,15,18,23

A mediana é igual a 15

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 23
O valor mais baixo é igual a 7

$23 - 7 = 16$

O intervalo é igual a 16

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 14,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(7 - 14, 6)}^{2} = 57, 76$

${(10 - 14, 6)}^{2} = 21, 16$

${(15 - 14, 6)}^{2} = 0, 16$

${(18 - 14, 6)}^{2} = 11, 56$

${(23 - 14, 6)}^{2} = 70, 56$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 57, 76 + 21, 16 + 0, 16 + 11, 56 + 70, 56 = 161, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{161, 20}{4} = 40, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 40,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 40, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(40, 3)} = 6.348$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.348

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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