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Solução - Estatísticas

Soma:

1441, 02

1441,02

Média aritmética:

x ̄ = 480, 34

x̄=480,34

Mediana:

460, 6

460,6

Intervalo:

335, 58

335,58

Variância:

s^{2} = 28445.735

s^2=28445.735

Desvio padrão:

s = 168.659

s=168.659

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$658 + 460, 6 + 322, 42 = \frac{72051}{50}$

A soma é igual a $\frac{72051}{50}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{72051}{50}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{24017}{50} = 480, 34$

A média é igual a $480, 34$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
322,42,460,6,658

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
322,42,460,6,658

A mediana é igual a 460.6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 658
O valor mais baixo é igual a 322,42

$658 - 322, 42 = 335, 58$

O intervalo é igual a 335,58

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 480,34

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(658 - 480, 34)}^{2} = 31563.076$

${(460, 6 - 480, 34)}^{2} = 389.668$

${(322, 42 - 480, 34)}^{2} = 24938.726$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 31563.076 + 389.668 + 24938.726 = 56891.470$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{56891.470}{2} = 28445.735$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 28445,735

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 28445, 735$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(28445, 735)} = 168.659$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 168.659

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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