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Solução - Estatísticas

Soma:

278

278

Média aritmética:

x ̄ = 55, 6

x̄=55,6

Mediana:

65

Intervalo:

69

Variância:

s^{2} = 761, 3

s^2=761,3

Desvio padrão:

s = 27.592

s=27.592

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$65 + 66 + 76 + 64 + 7 = 278$

A soma é igual a $278$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 278$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{278}{5} = 55, 6$

A média é igual a $55, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,64,65,66,76

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
7,64,65,66,76

A mediana é igual a 65

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 76
O valor mais baixo é igual a 7

$76 - 7 = 69$

O intervalo é igual a 69

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 55,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(65 - 55, 6)}^{2} = 88, 36$

${(66 - 55, 6)}^{2} = 108, 16$

${(76 - 55, 6)}^{2} = 416, 16$

${(64 - 55, 6)}^{2} = 70, 56$

${(7 - 55, 6)}^{2} = 2361, 96$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 88, 36 + 108, 16 + 416, 16 + 70, 56 + 2361, 96 = 3045, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{3045, 20}{4} = 761, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 761,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 761, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(761, 3)} = 27.592$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 27.592

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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