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Solução - Estatísticas

Soma:

777

777

Média aritmética:

x ̄ = 194, 25

x̄=194,25

Mediana:

63

Intervalo:

645

645

Variância:

s^{2} = 93656.249

s^2=93656.249

Desvio padrão:

s = 306.033

s=306.033

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$648 + 108 + 18 + 3 = 777$

A soma é igual a $777$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 777$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{777}{4} = 194, 25$

A média é igual a $194, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,18,108,648

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,18,108.648

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(18 + 108) / 2 = 126 / 2 = 63$

A mediana é igual a 63

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 648
O valor mais baixo é igual a 3

$648 - 3 = 645$

O intervalo é igual a 645

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 194,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(648 - 194, 25)}^{2} = 205889.062$

${(108 - 194, 25)}^{2} = 7439.062$

${(18 - 194, 25)}^{2} = 31064.062$

${(3 - 194, 25)}^{2} = 36576.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 205889.062 + 7439.062 + 31064.062 + 36576.562 = 280968.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{280968.748}{3} = 93656.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 93656,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 93656, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(93656, 249)} = 306.033$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 306.033

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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