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Solução - Estatísticas

Soma:

12.400

12.400

Média aritmética:

x ̄ = 2480

x̄=2480

Mediana:

1.600

1.600

Intervalo:

6.000

6.000

Variância:

s^{2} = 5952000

s^2=5952000

Desvio padrão:

s = 2439.672

s=2439.672

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6400 + 3200 + 1600 + 800 + 400 = 12400$

A soma é igual a $12, 400$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 12, 400$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 2, 480 = 2, 480$

A média é igual a $2, 480$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
400,800,1600,3200,6400

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
400,800,1600,3200,6400

A mediana é igual a 1.600

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 6,400
O valor mais baixo é igual a 400

$6400 - 400 = 6000$

O intervalo é igual a 6,000

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,480

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6400 - 2480)}^{2} = 15366400$

${(3200 - 2480)}^{2} = 518400$

${(1600 - 2480)}^{2} = 774400$

${(800 - 2480)}^{2} = 2822400$

${(400 - 2480)}^{2} = 4326400$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 15366400 + 518400 + 774400 + 2822400 + 4326400 = 23808000$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{23808000}{4} = 5952000$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 5,952,000

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 5, 952, 000$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(5952000)} = 2439.672$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2439.672

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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