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Solução - Estatísticas

Soma:

8.500

8.500

Média aritmética:

x ̄ = 2125

x̄=2125

Mediana:

1.000

1.000

Intervalo:

6.300

6.300

Variância:

s^{2} = 8542500

s^2=8542500

Desvio padrão:

s = 2922.756

s=2922.756

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6400 + 1600 + 400 + 100 = 8500$

A soma é igual a $8, 500$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 8, 500$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 2, 125 = 2, 125$

A média é igual a $2, 125$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
100,400,1600,6400

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
100,400,1600,6400

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(400 + 1600) / 2 = 2000 / 2 = 1000$

A mediana é igual a 1,000

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 6,400
O valor mais baixo é igual a 100

$6400 - 100 = 6300$

O intervalo é igual a 6,300

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,125

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6400 - 2125)}^{2} = 18275625$

${(1600 - 2125)}^{2} = 275625$

${(400 - 2125)}^{2} = 2975625$

${(100 - 2125)}^{2} = 4100625$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 18275625 + 275625 + 2975625 + 4100625 = 25627500$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{25627500}{3} = 8542500$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8,542,500

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8, 542, 500$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8542500)} = 2922.756$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2922.756

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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