Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

366

366

Média aritmética:

x ̄ = 91, 5

x̄=91,5

Mediana:

90, 5

90,5

Intervalo:

57

Variância:

s^{2} = 603

s^2=603

Desvio padrão:

s = 24.556

s=24.556

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$64 + 81 + 100 + 121 = 366$

A soma é igual a $366$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 366$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{183}{2} = 91, 5$

A média é igual a $91, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
64,81,100,121

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
64,81,100.121

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(81 + 100) / 2 = 181 / 2 = 90, 5$

A mediana é igual a 90,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 121
O valor mais baixo é igual a 64

$121 - 64 = 57$

O intervalo é igual a 57

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 91,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(64 - 91, 5)}^{2} = 756, 25$

${(81 - 91, 5)}^{2} = 110, 25$

${(100 - 91, 5)}^{2} = 72, 25$

${(121 - 91, 5)}^{2} = 870, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 756, 25 + 110, 25 + 72, 25 + 870, 25 = 1809, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1809, 00}{3} = 603$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 603

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 603$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(603)} = 24.556$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 24.556

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas