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Solução - Estatísticas

Soma:

2.520

2.520

Média aritmética:

x ̄ = 630

x̄=630

Mediana:

378

378

Intervalo:

1.638

1.638

Variância:

s^{2} = 555660

s^2=555660

Desvio padrão:

s = 745.426

s=745.426

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$63 + 189 + 567 + 1701 = 2520$

A soma é igual a $2, 520$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 520$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 630 = 630$

A média é igual a $630$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
63,189,567,1701

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
63,189,567,1701

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(189 + 567) / 2 = 756 / 2 = 378$

A mediana é igual a 378

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,701
O valor mais baixo é igual a 63

$1701 - 63 = 1638$

O intervalo é igual a 1,638

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 630

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(63 - 630)}^{2} = 321489$

${(189 - 630)}^{2} = 194481$

${(567 - 630)}^{2} = 3969$

${(1701 - 630)}^{2} = 1147041$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 321489 + 194481 + 3969 + 1147041 = 1666980$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1666980}{3} = 555660$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 555,660

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 555, 660$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(555660)} = 745.426$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 745.426

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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