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Solução - Estatísticas

Soma:

530

530

Média aritmética:

x ̄ = 88.333

x̄=88.333

Mediana:

92

Intervalo:

130

130

Variância:

s^{2} = 2201.067

s^2=2201.067

Desvio padrão:

s = 46.916

s=46.916

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$62 + 81 + 103 + 126 + 144 + 14 = 530$

A soma é igual a $530$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 530$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{265}{3} = 88, 333$

A média é igual a $88, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
14,62,81,103,126,144

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
14,62,81,103,126,144

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(81 + 103) / 2 = 184 / 2 = 92$

A mediana é igual a 92

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 144
O valor mais baixo é igual a 14

$144 - 14 = 130$

O intervalo é igual a 130

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 88,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(62 - 88.333)}^{2} = 693.444$

${(81 - 88.333)}^{2} = 53.778$

${(103 - 88.333)}^{2} = 215.111$

${(126 - 88.333)}^{2} = 1418.778$

${(144 - 88.333)}^{2} = 3098.778$

${(14 - 88.333)}^{2} = 5525.444$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 693.444 + 53.778 + 215.111 + 1418.778 + 3098.778 + 5525.444 = 11005.333$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{11005.333}{5} = 2201.067$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2201,067

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2201, 067$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2201, 067)} = 46.916$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 46.916

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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