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Solução - Estatísticas

Soma:

360

360

Média aritmética:

x ̄ = 90

x̄=90

Mediana:

75, 5

75,5

Intervalo:

151

151

Variância:

s^{2} = 4240.667

s^2=4240.667

Desvio padrão:

s = 65.120

s=65.120

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$60 + 91 + 29 + 180 = 360$

A soma é igual a $360$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 360$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 90 = 90$

A média é igual a $90$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
29,60,91,180

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
29,60,91.180

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(60 + 91) / 2 = 151 / 2 = 75, 5$

A mediana é igual a 75,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 180
O valor mais baixo é igual a 29

$180 - 29 = 151$

O intervalo é igual a 151

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 90

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(60 - 90)}^{2} = 900$

${(91 - 90)}^{2} = 1$

${(29 - 90)}^{2} = 3721$

${(180 - 90)}^{2} = 8100$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 900 + 1 + 3721 + 8100 = 12722$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{12722}{3} = 4240.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4240,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4240, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4240, 667)} = 65.120$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 65,12

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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