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Solução - Estatísticas

Soma:

32, 6

32,6

Média aritmética:

x ̄ = 6, 52

x̄=6,52

Mediana:

6, 2

6,2

Intervalo:

1, 4

1,4

Variância:

s^{2} = 0.412

s^2=0.412

Desvio padrão:

s = 0.642

s=0.642

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6, 2 + 6 + 6 + 7 + 7, 4 = \frac{163}{5}$

A soma é igual a $\frac{163}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{163}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{163}{25} = 6, 52$

A média é igual a $6, 52$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,6,6,2,7,7,4

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,6,6,2,7,7,4

A mediana é igual a 6.2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7,4
O valor mais baixo é igual a 6

$7, 4 - 6 = 1, 4$

O intervalo é igual a 1,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,52

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6, 2 - 6, 52)}^{2} = 0.102$

${(6 - 6, 52)}^{2} = 0.270$

${(7 - 6, 52)}^{2} = 0.230$

${(7, 4 - 6, 52)}^{2} = 0.774$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.102 + 0.270 + 0.270 + 0.230 + 0.774 = 1.646$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1.646}{4} = 0.412$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,412

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 412$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 412)} = 0.642$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.642

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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