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Solução - Estatísticas

Soma:

12

Média aritmética:

x ̄ = 3

x̄=3

Mediana:

2, 3

2,3

Intervalo:

4, 8

4,8

Variância:

s^{2} = 4, 52

s^2=4,52

Desvio padrão:

s = 2.126

s=2.126

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6, 1 + 1, 3 + 2, 5 + 2, 1 = 12$

A soma é igual a $12$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 12$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 3 = 3$

A média é igual a $3$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,3,2,1,2,5,6,1

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,3,2,1,2,5,6,1

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(2, 1 + 2, 5) / 2 = 4, 6 / 2 = 2, 3$

A mediana é igual a 2,3

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 6,1
O valor mais baixo é igual a 1,3

$6, 1 - 1, 3 = 4, 8$

O intervalo é igual a 4,8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6, 1 - 3)}^{2} = 9, 61$

${(1, 3 - 3)}^{2} = 2, 89$

${(2, 5 - 3)}^{2} = 0, 25$

${(2, 1 - 3)}^{2} = 0, 81$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 9, 61 + 2, 89 + 0, 25 + 0, 81 = 13, 56$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{13, 56}{3} = 4, 52$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4,52

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4, 52$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4, 52)} = 2.126$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.126

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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