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Solução - Estatísticas

Soma:

63

Média aritmética:

x ̄ = 9

x̄=9

Mediana:

7

Intervalo:

16

Variância:

s^{2} = 33.333

s^2=33.333

Desvio padrão:

s = 5.773

s=5.773

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 8 + 22 = 63$

A soma é igual a $63$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 63$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 9 = 9$

A média é igual a $9$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,6,7,7,7,8,22

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,6,7,7,7,8,22

A mediana é igual a 7

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 22
O valor mais baixo é igual a 6

$22 - 6 = 16$

O intervalo é igual a 16

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 9

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6 - 9)}^{2} = 9$

${(7 - 9)}^{2} = 4$

${(8 - 9)}^{2} = 1$

${(22 - 9)}^{2} = 169$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 9 + 9 + 4 + 4 + 4 + 1 + 169 = 200$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{200}{6} = 33.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 33,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 33, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(33, 333)} = 5.773$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.773

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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