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Solução - Estatísticas

Soma:

513

513

Média aritmética:

x ̄ = 102, 6

x̄=102,6

Mediana:

48

Intervalo:

381

381

Variância:

s^{2} = 25588, 8

s^2=25588,8

Desvio padrão:

s = 159.965

s=159.965

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6 + 48 + 384 + 3 + 72 = 513$

A soma é igual a $513$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 513$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{513}{5} = 102, 6$

A média é igual a $102, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,6,48,72,384

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,6,48,72,384

A mediana é igual a 48

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 384
O valor mais baixo é igual a 3

$384 - 3 = 381$

O intervalo é igual a 381

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 102,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6 - 102, 6)}^{2} = 9331, 56$

${(48 - 102, 6)}^{2} = 2981, 16$

${(384 - 102, 6)}^{2} = 79185, 96$

${(3 - 102, 6)}^{2} = 9920, 16$

${(72 - 102, 6)}^{2} = 936, 36$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 9331, 56 + 2981, 16 + 79185, 96 + 9920, 16 + 936, 36 = 102355, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{102355, 20}{4} = 25588, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 25588,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 25588, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(25588, 8)} = 159.965$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 159.965

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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