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Solução - Estatísticas

Soma:

98

Média aritmética:

x ̄ = 14

x̄=14

Mediana:

8

Intervalo:

29

Variância:

s^{2} = 115.667

s^2=115.667

Desvio padrão:

s = 10.755

s=10.755

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6 + 35 + 8 + 20 + 6 + 16 + 7 = 98$

A soma é igual a $98$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 98$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 14 = 14$

A média é igual a $14$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,6,7,8,16,20,35

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,6,7,8,16,20,35

A mediana é igual a 8

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 35
O valor mais baixo é igual a 6

$35 - 6 = 29$

O intervalo é igual a 29

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 14

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6 - 14)}^{2} = 64$

${(35 - 14)}^{2} = 441$

${(8 - 14)}^{2} = 36$

${(20 - 14)}^{2} = 36$

${(6 - 14)}^{2} = 64$

${(16 - 14)}^{2} = 4$

${(7 - 14)}^{2} = 49$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 64 + 441 + 36 + 36 + 64 + 4 + 49 = 694$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{694}{6} = 115.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 115,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 115, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(115, 667)} = 10.755$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 10.755

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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